নিহালের রাজ্য

 Structures are the weapons of the mathematician. — Nicolas Bourbaki উপরের কথাটি বলেছেন ফ্রান্সের একজন গনিতবিদ। নিকোলাস বোরবাকি। সারাবিশ্বে অনেক পরিচিত এই গণিতবিদ। টপ ২৫ গণিতবিদের একজন। তার লেখা বই , থিওরি এখনো ব্যাবহার হয় বিশ্বের অনেক জায়গায়। তবে তাকে নিয়ে লোকজনের শুধু একটাই ছোট্ট সমস্যা। সেটা হচ্ছে, এই মানুষটার আসলে কোন অস্তিত্ব নেই। মানে, নিকোলাস বোরবাকি নামে যে বিশ্বসেরা গণিতবিদ , উনি আসলে নেই। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি হল বিশ্বের সেরা গণিত সংগঠনের মধ্যে একটা। অনেকটা বিশ্বের ম্যাথ ক্লাব এর মত যেখানে বিশ্বসেরা গণিতবিদেরা আবেদন করেন যুক্ত হওয়ার জন্য এবং তার কাজ কর্ম বিবেচনায় তাকে সেই এলিট ক্লাবের অংশ করা হয়। নিকোলাস বোরবাকি ১৯৫০ সালে এই ক্লাবে যুক্ত হওয়ার জন্য আবেদন করেন, তাকে না করার কোন কারণ ছিলনা ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির কাছে। কিন্তু এরপরেও তিনি এই ক্লাবের অংশ হতে পারেননি। কারণ তিনি আসলে অস্তিত্বমান নন। ২০ বছর ধরে পুরো দুনিয়া বোরবাকির নামে ধোকা খেয়ে এসেছে। একটু পেছনে ফিরে যাওয়া যাক। ১৬ বছর পেছনে ১৯৩৪ সালে।ফ্রান্সের প্যারিসের École normale supérieure এর 5 জন স্টুডেন্ট লাতিন কো...

  লেখকঃ তামজিদ ইসলাম তামিম জিওভান্নি শেভা , ( Giovanni Ceva) একজন ইতালিয়ান গনিতবীদ ছিলেন। তিনি ভালো কবিতা লেখতেন, তবে পুরো দুনিয়ার কাছে তিনি পরিচিত তার বিখ্যাত একটা উপপাদ্য প্রমানের জন্য, যার নাম , শেভার উপপাদ্য!  শেভার উপপাদ্যটা মূলত সমতলীয় জ্যামিতির ত্রিভুজকে নিয়ে।আমাদের বইতে এই থিওরেমটা নেই তবে ম্যাথ অলম্পিয়ার্ডে ম্যাথ আসে অনেক!  আজ আমরা সেটা নিয়েই কথা বলব, এটা প্রমান করব এবং বাস্তবজীবনে এটার ব্যাবহার সম্পর্কে জানব।  তো শুরু করার আগে একটা শব্দের ব্যাখ্যা দিয়ে দেই। শেভিয়ান। কি জিনিস এটা?  “কোনো ত্রিভুজের , যেকোনো শীর্ষবিন্দু আর তার বিপরীত বাহুর যেকোনো বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাকে শেভিয়ান বলে।” তো প্রথমে একটা ত্রিভুজ আকি, নাম যা ইচ্ছা দেই, ABC ( চিত্র ১)  এখন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু বা A থেকে বিপরীত বাহু BC এর উপরে দুইটা রেখাংশ AX আর AY আকি। এই দুইটাই শেভিয়ান! কত্ত সিম্পল না?   ঠিক একই ভাবে BW আর CZ  ও এক একটি শেভিয়ান।  চিত্রঃ ১ ( চলো শেভিয়ান বুঝি)  তো এখন ধরা যাক, চিত্র ১ এর ত্রিভুজ ABC  এ তিনটা শেভিয়ান আকতে বলা হল, যারা AD,BE আর FC ...

  গোল্ডেন রেশিও মিথ ডিবাঙ্কঃ(যে মিথ কখনোই হারাবে না)  1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890… উপরে যেটা দেখা যাচ্ছে সেটা হচ্ছে গোল্ডেন রেশিও বা ফাই। দিয়ে নির্দেশ করা হয় একে। অনেকটা পাই এর মতই। একটা অমূলদ সংখ্যা। শুধু এটুকুই।আসলেই কি এটা শুধুমাত্র একটি ধ্রুবক? গনিতবীদদের মতে, এই ফাহ মহাবিশ্বের সবচাইতে সুন্দর সংখ্যা। অনেকে সুন্দরের সংজ্ঞা দেন গোল্ডেন রেশিও দিয়ে। পৃথিবী কি গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে? গোল্ডেন রেশিও দিয়ে কি সৌন্দর্যের পরিমাপ করা যুক্তিযুক্ত? আমাদের আশেপাশে প্রকৃতিতে কি সবসময় গোল্ডেন রেশিও মেনে চলা হয়? গোল্ডেন রেশিও কি আমাদের ব্রেন চায়? আমাদের ব্রেন কি গোল্ডেন রেশিওকেই সবচাইতে সুন্দর মনে করে? আমাদের দেহ গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে? ফাই কি মহাবিশ্বের সৌন্দর্যের ভাষা? উপরের প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর একটাই!  না! কি এই গোল্ডেন রেশিও?  একটা স্ট্রেট লাইন নেন। মাঝে একটা ভাগ করে পুরো লাইনটাকে ২ ভাগে ভাগ করে দেই। একটা পার্টের নাম দেই a আর আরেকটা b। তো গোল্ডেন রেশিও বলতে যেটা বোঝায় তা হল, এই ভাগ করা দুইটা পার্টের অনুপাত আর পুরো রেখার...